baylys: Suchfunktion ins menu?

Hello!
Ich möchte in meinem Baylys-Child-theme die Suchfunktion von der Side-bar / Widget ins Hauptmenu verschieben, damit es v.a. für die mobile Ansicht sichtbarer wird.
Ich könnte wohl eine searchpage.php erstellen, und auf diese verweisen – hat Vor- und Nachteile,
ist es aber auch möglich, das Such-Formular in abgewandelter Form direkt im Menu zu integrieren (ähnlich dem ZUKI-template)?

Ob mir jemand dazu einen Tip hat?